EEN kwadratische vergelijking is van de vorm ax2 + bx + c = 0 waarbij a ≠ 0. Een kwadratische vergelijking kan worden opgelost met behulp van de kwadratische formule. Je kan ook gebruiken Excel's doel zoeken functie om een kwadratische vergelijking op te lossen.
1. We hebben bijvoorbeeld de formule y = 3x2 - 12x + 9,5. Het is gemakkelijk om y te berekenen voor een gegeven x. Voor x = 1, y = 0,5
2. Voor x = 2, y = -2,5
3. Maar wat als we x willen weten voor een bepaalde y? Bijvoorbeeld y = 24,5. We moeten 3x oplossen2 - 12x + 9,5 = 24,5. We kunnen de kwadratische vergelijking 3x . oplossen2 - 12x + 9,5 - 24,5 = 0 met behulp van de kwadratische formule.
3x2 - 12x -15 = 0
a = 3, b = -12, c = -15
D = b2- 4ac = (-12)2 - 4 * 3 * -15 = 144 + 180 = 324
| x = | -b + √D | of | x = | -b - √D |
| 2a | 2a |
| x = | 12 + √324 | of | x = | 12 - √324 |
| 6 | 6 |
| x = | 12 + 18 | of | x = | 12 - 18 |
| 6 | 6 |
| x = | 5 | of | x = | -1 |
4. U kunt de functie Doel zoeken van Excel gebruiken om exact hetzelfde resultaat te verkrijgen. Klik op het tabblad Gegevens in de groep Prognose op What-If-analyse.
5. Klik op Doel zoeken.
Het dialoogvenster Doel zoeken wordt weergegeven.
6. Selecteer cel B2.
7. Klik in het vak 'Naar waarde' en typ 24.5
8. Klik in het vak 'Door cel te wijzigen' en selecteer cel A2.
9. Klik op OK.
Resultaat.
Opmerking: Excel retourneert de oplossing x = 5. Excel vindt de andere oplossing als u begint met een x-waarde die dichter bij x = -1 ligt. Voer bijvoorbeeld de waarde 0 in cel A2 in en herhaal stap 5 tot 9. Om de wortels te vinden, stelt u y = 0 in en lost u de kwadratische vergelijking 3x op2 - 12x + 9,5 = 0. Zet in dit geval 'Naar waarde' op 0.
