Wat is standaarddeviatie? | STDEV.P | STDEV.S | variantie
Op deze pagina wordt uitgelegd hoe u de kunt berekenen standaardafwijking gebaseerd op de gehele populatie met behulp van de STDEV.P-functie in Excel en hoe de standaarddeviatie te schatten op basis van een steekproef met behulp van de STDEV.S-functie in Excel.
Wat is standaarddeviatie?
Standaarddeviatie is een getal dat aangeeft hoe ver getallen van hun gemiddelde verwijderd zijn.
1. De onderstaande getallen hebben bijvoorbeeld een gemiddelde (gemiddelde) van 10.
Uitleg: de nummers zijn allemaal hetzelfde, wat betekent dat er geen variatie is. Als gevolg hiervan hebben de getallen een standaarddeviatie van nul. De STDEV-functie is een oude functie. Microsoft Excel raadt het gebruik van de nieuwe STEDV.S-functie aan, die exact hetzelfde resultaat oplevert.
2. De onderstaande getallen hebben ook een gemiddelde (gemiddelde) van 10.
Toelichting: de cijfers liggen dicht bij het gemiddelde. Hierdoor hebben de getallen een lage standaarddeviatie.
3. Onderstaande getallen hebben ook een gemiddelde (gemiddelde) van 10.
Toelichting: de cijfers zijn verspreid. Hierdoor hebben de getallen een hoge standaarddeviatie.
STDEV.P
De STDEV.P-functie (de P staat voor Populatie) in Excel berekent de standaarddeviatie op basis van de gehele populatie. Je geeft bijvoorbeeld les aan een groep van 5 studenten. Je hebt de toetsscores van alle leerlingen. De gehele populatie bestaat uit 5 datapunten. De functie STDEV.P gebruikt de volgende formule:
In dit voorbeeld, x1 = 5, x2 = 1, x3 = 4, x4 = 6, x5 = 9, Μ = 5 (gemiddelde), N = 5 (aantal gegevenspunten).
1. Bereken het gemiddelde (Μ).
2. Bereken voor elk getal de afstand tot het gemiddelde.
3. Voor elk getal kwadrateert u deze afstand.
4. Tel (∑) deze waarden bij elkaar op.
5. Deel door het aantal gegevenspunten (N = 5).
6. Neem de vierkantswortel.
7. Gelukkig kan de STDEV.P-functie in Excel al deze stappen voor u uitvoeren.
STDEV.S
De STDEV.S-functie (de S staat voor Sample) in Excel schat de standaarddeviatie op basis van een steekproef. Je geeft bijvoorbeeld les aan een grote groep studenten. Je hebt alleen de toetsscores van 5 studenten. De steekproefomvang is gelijk aan 5. De functie STDEV.S gebruikt de volgende formule:
In dit voorbeeld, x1=5, x2=1, x3=4, x4=6, x5=9 (dezelfde getallen als hierboven), x̄=5 (steekproefgemiddelde), n=5 (steekproefgrootte).
1. Herhaal stap 1-5 hierboven, maar deel bij stap 5 door n-1 in plaats van N.
2. Neem de vierkantswortel.
3. Gelukkig kan de STDEV.S-functie in Excel al deze stappen voor u uitvoeren.
Opmerking: waarom delen we door n - 1 in plaats van door n als we de standaarddeviatie schatten op basis van een steekproef? De correctie van Bessel stelt dat delen door n-1 in plaats van door n een betere schatting van de standaarddeviatie geeft.
variantie
Variantie is het kwadraat van de standaarddeviatie. Het is zo simpel. Soms is het gemakkelijker om de variantie te gebruiken bij het oplossen van statistische problemen.
1. De onderstaande VAR.P-functie berekent de variantie op basis van de gehele populatie.
Let op: dit antwoord kende je al (zie stap 5 onder STDEV.P). Neem de vierkantswortel van dit resultaat om de standaarddeviatie te vinden op basis van de gehele populatie.
2. De onderstaande VAR.S-functie schat de variantie op basis van een steekproef.
Let op: dit antwoord kende je al (zie stap 1 onder STDEV.S). Neem de vierkantswortel van dit resultaat om de standaarddeviatie te vinden op basis van een steekproef.
3. VAR en VAR.S geven exact hetzelfde resultaat.
Opmerking: Microsoft Excel raadt het gebruik van de nieuwe VAR.S-functie aan.
